Según entiendo, no es posible debido a la licencia GPL. Y aunque lo fuese, si llegara a ocurrir lo más probable es que surja un fork como pasó con OpenOffice.

Es imposible dado la licencia prohibe no entregar el código fuente del sistema, y así pasaría como con MySQL y Maria DB, o como con Interbase y Firebird (y muchos, muchos casos más), o sea, una vez abierto un sistema no puede volver a cerrarse, podría cambiar el nombre del sistema pero en esencia continuaría siendo libre.

El único caso posible sería el abandono del sistema por parte de la comunidad de desarrollo libre, y así la empresa tendría la posibilidad de mantener su propia versión más actualizada y cubrir el mercado, y ese caso no creo posible suceda con GNU Linux.

El último escenario no haría un software libre privativo, el código fuente debería seguir estando disponible, sólo que los usuario usarían la versión mantenida por la empresa con malas intenciones (para decirlo de alguna manera), porque no tendrían una versión libre libre disponible, y muchos usuarios no tienen la capacidad de modificar código porque ese no es su campo.

Linux es software libre por licencia, si se vuelve privado que no lo creo ya veremos que pasa, aqui hay una buena opinion sobre el interes de microsoft en linux:
https://blog.desdelinux.net/microsoft-loco-por-linux/